Question

【題目】某農(nóng)戶共摘收水蜜桃1920千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了6天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天
售價(jià) x（元/千克）	20	18	15	12	10	9
銷售量 y（千克）	45	50	60	75	90	100

由表中數(shù)據(jù)可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間滿足我們曾經(jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系．若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系．

（1）你認(rèn)為y與x之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在試銷6天后，該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價(jià)定為15元/千克．

① 若每天都按15元/千克的售價(jià)銷售，則余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要多少天可以全部售完？

② 該農(nóng)戶按15元/千克的售價(jià)銷售20天后，發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內(nèi)全部售完，因此需要重新確定一個(gè)售價(jià)，使后面2天都按新的售價(jià)銷售且能如期全部售完，則新的售價(jià)最高可以定為多少元/千克？

Answer 1

【答案】（1）；（2）余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要25天可以全部售完；(3) 新的售價(jià)最高可以定為6元/千克.

【解析】試題分析：（1）觀察表格不難發(fā)現(xiàn)x與y的積是定值，由此即可解決問題．

（2）①根據(jù)銷售天數(shù)=即可解決問題；②由題意可知每天必須至少銷售150千克，把y=150代入y=即可解決問題．

試題解析：（1）y與x之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.

（2）①試銷6天共銷售水蜜桃45+50+60+75+90+100=420千克，

水密桃的售價(jià)定為15元/千克時(shí)，每天的銷售量為60千克，

由題意得， （天）.

∴余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要25天可以全部售完；

②農(nóng)戶按15元/千克的售價(jià)銷售20天后，

還剩下水蜜桃（千克），

∵要在不超過2天內(nèi)全部售完，∴每天的銷售量至少為150千克，

把y=150代入中得x=6.

∴新的售價(jià)最高可以定為6元/千克.