【題目】如圖,AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系,請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明.(適當(dāng)添加輔助線,其實(shí)并不難)
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:關(guān)鍵過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可.
解:如圖:
(1)∠APC=∠PAB+∠PCD;
證明:過(guò)點(diǎn)P作PF∥AB,則AB∥CD∥PF,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;
(3)∠APC=∠PAB﹣∠PCD;
(4)∵AB∥CD,
∴∠POB=∠PCD,
∵∠POB是△AOP的外角,
∴∠APC+∠PAB=∠POB,
∴∠APC=∠POB﹣∠PAB,
∴∠APC=∠PCD﹣∠PAB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我市開(kāi)展的“陽(yáng)光體育”跳繩活動(dòng)中,為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開(kāi)展情況,隨機(jī)抽查了全市七年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù),將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次共抽查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分,其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示跳繩次數(shù)范圍135≤x<155的扇形的圓心角度數(shù)為 度.
(3)若本次抽查中,跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)全市28000名七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)二班在訂購(gòu)本班的班服前,按身高型號(hào)進(jìn)行登記,對(duì)女生的記錄中,身高150cm以下記為S號(hào),150160cm以下記為M號(hào),160170cm以下記為L(zhǎng)號(hào).170cm 以上記為XL號(hào).若用統(tǒng)計(jì)圖描述這些數(shù)據(jù),合適的統(tǒng)計(jì)圖是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等式ax=ay,下列變形不正確的是( )
A.x=y
B.ax+1=ay+1
C.2ax=2ay
D.3﹣ax=3﹣ay
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