Question

為了估計(jì)魚塘中成品魚（個體質(zhì)量在0.5kg及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如表：

質(zhì)量/kg	0.5	0.6	0.7	1.0	1.2	1.6	1.9
數(shù)量/條	1	8	15	18	5	1	2

然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號．
（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．

（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？
（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)？
（4）請你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量（精確到1kg）．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體

專題：圖表型

分析：（1）由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條，就可以補(bǔ)全直方圖；
（2）分別求出各組的頻率，就可以得出結(jié)論；
（3）由這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為50，就可以得出第25個和第26個數(shù)的平均數(shù)就可以得出結(jié)論；
（4）設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x，根據(jù)作記號的魚50：x=2：100建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象可以得出1.1-1.4的有5條，補(bǔ)全圖形，得：


（2）由題意，得
0.5-0.8的頻率為：24÷50=0.48，
0.8-1.1的頻率為：18÷50=0.36，
1.1-1.4的頻率為：5÷50=0.1，
1.4-1.7的頻率為：1÷50=0.02，
1.7-2.0的頻率為：2÷50=0.04．
∵0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02．
∴估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在0.5-0.8的可能性最大；

（3）這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為50，就可以得出第25個和第26個數(shù)分別是1.0，1.0，
∴（1.0+1.0）÷2=1.0，
魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在0.8-1.1內(nèi)；

（4）設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x，由題意，得：
50：x=2：100，
解得：x=2500．
2500×

0.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1+1.9×2

50

=2260kg．

點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，比較頻率大小的運(yùn)用，中位數(shù)的運(yùn)用，平均數(shù)的運(yùn)用，由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)的運(yùn)用，解答時認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．