Question

【題目】景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，購(gòu)買3張成人票和1張兒童票共需350元，購(gòu)買1張成人票和2張兒童票共需200元．

（1）求成人票和兒童票的單價(jià)；

（2）若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人．售票處規(guī)定：一次性購(gòu)票數(shù)量達(dá)到30張，可購(gòu)買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購(gòu)票方式．

Answer 1

【答案】（1）每張成人票100元，每張兒童票50元；

（2）當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購(gòu)票方式花費(fèi)相同；當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購(gòu)買團(tuán)體票花費(fèi)少；當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少．

【解析】解：（1）設(shè)每張成人票x元，每張兒童票y元．

根據(jù)題意，得，解得

∴每張成人票100元，每張兒童票50元．

（2）設(shè)參加旅游的兒童有m人，則成人有（30－m）人，

根據(jù)題意，得：

按團(tuán)體票購(gòu)買時(shí)總費(fèi)用為100×80%×30＝2 400．

分別按成人票、兒童票購(gòu)買時(shí)總費(fèi)用為

100（30－m）＋50m＝3 000－50m．

3 000－50m＝2 400，解得m＝12．

∴當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購(gòu)票方式花費(fèi)相同．

3 000－50m＞2 400，解得m＜12．

∴當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購(gòu)買團(tuán)體票花費(fèi)少．

3 000－50m＜2 400，解得m＞12．

∴當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少．