【題目】如圖，∠ AOB＝90°，且點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＜0），（x＞0）的圖象上，且k1，k2分別是方程x2－x－6＝0的兩根．

（1）求k1，k2的值；

（2）連接AB，求tan∠ OBA的值．

【答案】（1）k1＝－2，k2＝3．

（2）tan∠OBA＝．

【解析】解：（1）∵k1，k2分別是方程x2－x－6＝0的兩根，∴解方程x2－x－6＝0，得x1＝3，x2＝－2．結(jié)合圖像可知：k1＜0，k2＞0，∴k1＝－2，k2＝3．

（2）如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D．

由（1）知，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x＜0），（x＞0）的圖象上，

∴S△ACO＝×＝1 ，S△ODB＝×3＝．∵∠ AOB＝90°，

∴∠ AOC＋∠ BOD＝90°，∵∠ AOC＋∠ OAC＝90°，∴∠ OAC＝∠ BOD．

又∵∠ACO＝∠ODB＝90°，∴△ACO∽△ODB．

∴＝＝，∴＝±（舍負(fù)取正），即＝．

∴在Rt△AOB中，tan∠ OBA＝＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不透明的盒中裝著大小、外形、質(zhì)地一樣的紅色、黑色、白色的乒乓球共20個(gè)，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的概率穩(wěn)定在5%和15%，則盒子中白色球的個(gè)數(shù)很可能是__________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）

①所有的等腰三角形都相似；

②有一對銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；

③所有的正方形都相似；

④四個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)梯形相似.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．

（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（m,1）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n=_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，購買3張成人票和1張兒童票共需350元，購買1張成人票和2張兒童票共需200元．

（1）求成人票和兒童票的單價(jià)；

（2）若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人．售票處規(guī)定：一次性購票數(shù)量達(dá)到30張，可購買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購票方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年5月某日，重慶部分區(qū)縣的最高溫度如下表所示：

地區(qū)

合川

永川

江津

涪陵

豐都

梁平

云陽

黔江

溫度（℃）

25

26

29

26

24

28

28

29

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3），則你認(rèn)為y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系應(yīng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.30°
C.75°
D.45°

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