【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是（　�。�

A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8

【答案】D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長(zhǎng)最小，過(guò)A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線(xiàn)合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．

根據(jù)垂線(xiàn)段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，

過(guò)A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴D為BC的中點(diǎn)，又BC＝6，

∴BD＝CD＝3，

在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，

根據(jù)勾股定理得：AD＝＝4，

又∵S△ABC＝BCAD＝BPAC，

∴BP＝＝4.8．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖1、圖2的網(wǎng)格中，每個(gè)小四邊形均為正方形，且邊長(zhǎng)是1．如果三角形的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格交點(diǎn)處，我們稱(chēng)這樣的三角形為格點(diǎn)三角形．下面的三角形均為格點(diǎn)三角形．

（1）如圖1，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）在圖2的網(wǎng)格中，請(qǐng)你以DE為底邊，畫(huà)一個(gè)面積為7.5的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車(chē)司機(jī)王師傅某天早上營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天早上所接六位乘客的行車(chē)?yán)锍?/span>()如下：

2，+5，-4，+1，-6，-2

(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，王師傅在早上出發(fā)點(diǎn)的什么位置?

(2)若汽車(chē)耗油量為，這天早上王師傅接送乘客，出租車(chē)共耗油多少升?

(3)若出租車(chē)起步價(jià)為6元，起步里程為 (包括)，超過(guò)部分(不足按計(jì)算)每千米1．5元，王師傅這天早上共得車(chē)費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按圖填空，并注明理由．

已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．

求證：AD∥BE．

證明：∵∠1＝∠2 （已知）

∴_____∥_____

（________）

∴∠E＝∠_____

（________）

又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）

∴∠3＝∠_____

（________）

∴AD∥BE．

（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正六邊形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)．

（）點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有__________．（填序號(hào)）

①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，線(xiàn)段長(zhǎng)為．

②點(diǎn)沿直線(xiàn)從運(yùn)動(dòng)到．

③點(diǎn)沿圓弧從運(yùn)動(dòng)到．

（）點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至的過(guò)程中，點(diǎn)到的距離的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AC=BC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若DF=3，EF=1，求弦EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

(1)求證：BE∥DF；

(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案