【題目】在圖1、圖2的網(wǎng)格中,每個(gè)小四邊形均為正方形,且邊長(zhǎng)是1.如果三角形的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格交點(diǎn)處,我們稱這樣的三角形為格點(diǎn)三角形.下面的三角形均為格點(diǎn)三角形.

1)如圖1,試判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由;

2)在圖2的網(wǎng)格中,請(qǐng)你以DE為底邊,畫(huà)一個(gè)面積為7.5的等腰三角形.

【答案】(1) △ABC是等腰直角三角形,理由見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理逆定理求解可得;

2)先作出線段DE的中垂線,再在此直線上找到滿足條件的格點(diǎn),從而得出答案.

解:(1△ABC是等腰直角三角形.

∵AC2BC212+3210,AB222+4220,

∴AC2+BC2AB2,

∴△ABC是等腰直角三角形;

2)如圖所示,△DEF即為所求.

設(shè)所求三角形的高為h,

DE=,

,

h=,

∴腰長(zhǎng)為=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料,再解決后面的問(wèn)題.

依照平方根(即二次方根)和立方根(即三次方根)的定義,可給出四次方根、五次方根的定義.比如:若x2aa0),則xa的二次方根;若x3a,則xa的三次方根:若x4aa0),則xa的四次方根;

1)依照上面的材料,請(qǐng)你給出五次方根的定義,并求出﹣32的五次方根;

2)解方程:2x4480

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2)已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,ABAC=2,求BC的長(zhǎng).

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【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛,但由于種種原因,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車________ 輛;

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車______輛;

(3)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)勵(lì)15元;少生產(chǎn)一輛另扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

(4)若將上面第(3)問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”,其他條件不變,在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知是等邊三角形的外接圓,點(diǎn)在圓上,在的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn),使,.

(1)求證:的切線;

(2)求證:.

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【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BEAD于點(diǎn)E,F(xiàn)DC的中點(diǎn),連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2ABF;EF=BF;S四邊形DEBC=2SEFB;④∠CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有( ).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,ABAC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AGBC,AGBG,下列結(jié)論:①∠BAG2ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB135°,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì),分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng),要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng),某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)圖表中m=________,n=________;

(2)若該校學(xué)生共有1000人,則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為________人;

(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(分別用A,B,C表示)和1位女同學(xué)(用D表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽,用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

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【題目】在△ABC中,ABAC=5,BC=6,若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng),則BP的最小值是( 。

A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8

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