【題目】已知:如圖,在ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于C、H.請判斷下列結論:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)S△ABE=3S△AGE.其中正確的結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】分析:(1)根據(jù)BF∥DE,BF=DE可證BEDF為平行四邊形;(2)根據(jù)平行線等分線段定理判斷;(3)根據(jù)△AGE∽△CGB可得;
(4)由(3)可得△ABG的面積=△AGE面積×2.
詳解:(1)∵ABCD,∴AD=BC,AD∥BC.
E、F分別是邊AD、BC的中點,
∴BF∥DE,BF=DE.
∴BEDF為平行四邊形,BE=DF.故正確;
(2)根據(jù)平行線等分線段定理可得AG=GH=HC.故正確;
(3)∵AD∥BC,AE=AD=BC,
∴△AGE∽△CGB,AE:BC=EG:BG=1:2,
∴EG=BG.故正確.
(4)∵BG=2EG,∴△ABG的面積=△AGE面積×2,
∴S△ABE=3S△AGE.故正確.
故選:D.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標系中的圖象,根據(jù)圖形判斷①c>0;②a+b+c<0;③2a﹣b<0;④b2+8a>4ac中正確的是(填寫序號) .
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【題目】某農(nóng)場種植一種蔬菜,銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況,對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測,預測情況如圖,圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象,你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息?答題要求:(1)請?zhí)峁┧臈l信息;(2)不必求函數(shù)的解析式.(注:此題答案不唯一,以上答案僅供參考.若有其它答案,只要是根據(jù)圖象得出的信息,并且敘述正確都可以)
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【題目】如圖1,Rt△ACB 中,∠C=90°,點D在AC上,∠CBD=∠A,過A、D兩點的圓的圓心O在AB上.
(1)利用直尺和圓規(guī)在圖1中畫出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡,并用黑色水筆把線條描清楚);
(2)判斷BD所在直線與(1)中所作的⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(3)設⊙O交AB于點E,連接DE,過點E作EF⊥BC,F(xiàn)為垂足,若點D是線段AC的黃金分割點(即 = ),如圖2,試說明四邊形DEFC是正方形).
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【題目】某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,學校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m.若每平方米草皮需要200元,問學校需要投入多少資金買草皮?
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【題目】下列事件中是必然事件的是( )
A.任意畫一個正五邊形,它是中心對稱圖形
B.實數(shù)x使式子 有意義,則實數(shù)x>3
C.a,b均為實數(shù),若a= ,b= ,則a>b
D.5個數(shù)據(jù)分別是:6,6,3,2,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為48和36,求△EDF的面積________.
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【題目】某廠生產(chǎn)上第世博會吉祥物:“海寶”紀念章10萬個,質(zhì)檢部門為檢測這批紀念章質(zhì)量的合格情況,從中隨機抽查500個,合格499個下列說法正確的是
A. 總體是10萬個紀念章的合格情況,樣本是500個紀念章的合格情況
B. 總體是10萬個紀念章的合格情況,樣本是499個紀念章的合格情況
C. 總體是500個紀念章的合格情況,樣本是500個紀念章的合格情況
D. 總體是10萬個紀念章的合格情況,樣本是1個紀念章的合格情況
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