將一張長(zhǎng)方形紙片沿著對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放在平面上，成如下右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．
（1）試說明EF∥AC；
（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并說明其全等的理由．
解：（1）由長(zhǎng)方形的定義可知∠EFD=90°，∠ACB=90°，
而點(diǎn)B、F、C、D在同一直線上，
所以∠EFB=∠ACB=90°，
因此EF∥AC；
（2）△BPD≌△BCA．
理由：由圖1、2可知AC∥DF，
∴∠A=∠D．
在圖3中，
在△BPD與△BCA中，
∵，
∴△BPD≌△BCA（AAS）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、將一張長(zhǎng)方形紙片沿著對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放在平面上，成如下右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．

（1）試說明EF∥AC；
（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并說明其全等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′．

（1）若點(diǎn)P，B′，C′在同一直線上（如圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)若點(diǎn)P，B′，C′不在同一直線上（如圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′．

（1）若點(diǎn)P，B′，C′在同一直線上（如圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)若點(diǎn)P，B′，C′不在同一直線上（如圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一張長(zhǎng)方形紙片沿著對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放在平面上，成如下右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．
作業(yè)寶
（1）試說明EF∥AC；
（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并說明其全等的理由．

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