20、將一張長方形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放在平面上，成如下右圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．

（1）試說明EF∥AC；
（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并說明其全等的理由．
分析：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)和平行線的判定求解；
（2）根據(jù)ASA即可證明三角形全等．
解答：解：（1）由長方形的定義可知∠EFD=90°，∠ACB=90°，（2分）
而點B、F、C、D在同一直線上，所以∠FEB=∠ACB=90°，
因此EF∥AC．（4分）

（2）△BPD≌△BCA
理由：由題意可知AC∥EF
∴∠A=∠D（6分）
而∠B=∠B，PB=BC
所以△BPD≌△BCA（AAS）（8分）
[說明：選其他兩對全等三角形來證的可酌情給分]
點評：本題考查了長方形的性質(zhì)和平行線的判定，以及全等三角形的判定，比較簡單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B′，點C落在點C′．

（1）若點P，B′，C′在同一直線上（如圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；
（2）若點若點P，B′，C′不在同一直線上（如圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B′，點C落在點C′．

（1）若點P，B′，C′在同一直線上（如圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；
（2）若點若點P，B′，C′不在同一直線上（如圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一張長方形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放在平面上，成如下右圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．
作業(yè)寶
（1）試說明EF∥AC；
（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并說明其全等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：解答題

將一張長方形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放在平面上，成如下右圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．
（1）試說明EF∥AC；
（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并說明其全等的理由．

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