【題目】如圖,ADB、BCD都是等邊三角形,點(diǎn)E,F分別是AB,AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G,CHBF垂足為H,連接CG若DG=,BG=,滿足下列關(guān)系:,則GH=

【答案】

【解析】

試題分析:延長(zhǎng)FB到點(diǎn)M,使BM=DG,連接CM

∵△ABD是等邊三角形,

AD=BD,A=ABD=60°

AED與DFB中,,

∴△AED≌△DFBSAS),

∴∠ADE=DBF,

∵∠CDG=ADC-ADE=120°-ADE,CBM=120°-DBF

∴∠CBM=CDG,

∵△DBC是等邊三角形

CD=CB,

CDG和CBM中,,

∴△CDG≌△CBM

∴∠DCG=BCM,CG=CM,

∴∠GCM=DCB=60°

∴△CGM是等邊三角形,

CG=GM=BG+BM=BG+DG,

a+b2=a2+b2+2ab=9

a+b=3,

CG=3,

GH=CG=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)正整數(shù)m能寫(xiě)成m=(ab)(a+b)(a、b均為正整數(shù),且ab),則稱(chēng)m完美數(shù),abm的一個(gè)完美變形,在m的所有完美變形中,若a2+b2最大,則稱(chēng)a、bm的最佳完美變形,此時(shí)Fm)=a2+b2.例如:12=(4+2)(42),12完美數(shù),4212的一個(gè)完美變形,32=(9+7)(97)=(6+2)(62),因?yàn)?/span>92+7262+22,所以9732的最佳完美變形,所以F32)=130

18   (填不是)完美數(shù);10   (填不是)完美數(shù);13   (填不是)完美數(shù);

2)求F48);

3)若一個(gè)兩位數(shù)n的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為x,y1≤xy≤9),n完美數(shù)x+y能被8整除,求Fn)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,點(diǎn)D、點(diǎn)EBC邊上兩點(diǎn),且ACDC,

1)若∠EAC=∠EAFEFABAB5,BC4,求線段DE的長(zhǎng)度;

2)若EFAD于點(diǎn)P,CFAE于點(diǎn)Q,且AECF,求證:DE+PFAP

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制,即每月用水量不超過(guò)14噸(含14噸)時(shí),每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi);每月超過(guò)14噸時(shí),超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi),小英家1月份用水20噸,交水費(fèi)29元;2月份用水18噸,交水費(fèi)24元.

1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少?

2)小英家3月份用水24噸,她家應(yīng)交水費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具,很快銷(xiāo)售完畢;第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2 5元.老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具,所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,同樣很快銷(xiāo)售完畢,兩批文具的售價(jià)均為每件15元.

1)問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具?

2)文具店老板第一次購(gòu)進(jìn)的文具有3% 的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的文具有5% 的損耗,問(wèn)文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過(guò)點(diǎn)C作直線lAB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.

(1)求∠BAC的度數(shù);

(2)當(dāng)點(diǎn)DAB上方,且CDBP時(shí),求證:PC=AC;

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫(xiě)出BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】麗商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?

(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 已知ABC中, BAC=90°, AB=AC, AE是過(guò)A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E.

(1)求證: BD=DE+CE.

(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)給予證明;

(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果, 不需證明.

(4)根據(jù)以上的討論,請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。

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