Question

計(jì)算：
（1）（

5

+2）（

5

-2）+（

1

2

）^-2-

25

；
（2）一條拋物線頂點(diǎn)是（1，2）且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-4），求它的函數(shù)解析式；
（3）拋物線經(jīng)過（0，1）、（1，0）和（2，4）三點(diǎn)，求它的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次根式的混合運(yùn)算,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)出拋物線頂點(diǎn)形式，把已知點(diǎn)代入計(jì)算即可求出解析式；
（3）設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，把三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，b，c的值，即可確定出解析式．

解答：解：（1）原式=5-4+4-5=0；
（2）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）²+2，
把（-2，-4）代入得：-4=9a+2，即a=-

2

3

，
則拋物線解析式為y=-

2

3

（x-1）²+2=-

2

3

x²+

4

3

x+

4

3

；
（3）設(shè)拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
把（0，1）、（1，0）和（2，4）代入得

c=1 a+b+c=0 4a+2b+c=4

，
解得：a=

5

2

，b=-

7

2

，c=1，
則拋物線解析式為y=

5

2

x²-

7

2

x+1．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．