Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關(guān)于此二次函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正確的有（ ）個(gè)．

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】∵圖象開口向下，

∴a＜0，

故①正確；

∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸的下方，

∴c＜0，

故②不正確；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴b2﹣4ac＞0，

故③正確；

∵圖象對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

∴﹣ ＞0，

∴ab＜0，

故④不正確；

∴正確的有兩個(gè)，

故答案為：B．

①由圖象開口向下得a＜0，故①正確；

②由圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸的下方得c＜0，故②不正確；

③由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得b2﹣4ac＞0，故③正確；

由圖象對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，即﹣ ＞0得ab＜0，故④不正確；由此即可得出答案.