Question

長(zhǎng)方形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，作∠AEC的角平分線交AD于F點(diǎn)，若AB=3，AD=8，則FD的長(zhǎng)度為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：求出∠AFE=∠AEF，推出AE=AF，求出BE，根據(jù)勾股定理求出AE，即可求出AF，即可求出答案．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=8，AD∥BC，
∴∠AFE=∠FEC，
∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=∠FEC，
∴∠AFE=∠AEF，
∴AE=AF，
∵E為BC中點(diǎn)，BC=8，
∴BE=4，
在Rt△ABE中，AB=3，BE=4，由勾股定理得：AER=5，
∴AF=AE=5，
∴DF=AD-AF=8-5=3，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)邊相等且平行．