Question

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PD的長是

1. A.
   1.5cm
2. B.
   1.2cm
3. C.
   1.8cm
4. D.
   2cm

Answer 1

B
分析：根據(jù)圖2可判斷AC=3，BC=4，則可確定t=5時(shí)BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．
解答：由圖2可得，AC=3，BC=4，
當(dāng)t=5時(shí)，如圖所示：
，
此時(shí)AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，
∵sin∠B==，
∴PD=BPsin∠B=2×==1.2cm．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖2得到AC、BC的長度，此題難度一般．