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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 ，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C 的極坐標方程為 ．
（1）寫出直線l的普通方程及圓C 的直角坐標方程；
（2）點P是直線l上的，求點P 的坐標，使P 到圓心C 的距離最�。�

【答案】
（1）解：∵在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 ，

∴t=x﹣3，∴y= ，

整理得直線l的普通方程為 =0，

∵ ，∴ ，

∴ ，

∴圓C的直角坐標方程為：


（2）解：圓C： 的圓心坐標C（0， ）．

∵點P在直線l： =0上，設P（3+t， ），

則|PC|= = ，

∴t=0時，|PC|最小，此時P（3，0）


【解析】（1）由已知得t=x﹣3，從而y= ，由此能求出直線l的普通方程；由 ，得 ，由此能求出圓C的直角坐標方程．（2）圓C圓心坐標C（0， ），設P（3+t， ），由此利用兩點間距離公式能求出點P的坐標，使P到圓心C 的距離最�。�

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數y= 在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　�。�

A.60
B.80
C.30
D.40

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數x，y應分別為（ ）
A.x=1，y=3
B.x=3，y=2
C.x=4，y=1
D.x=2，y=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下2×2列聯表：

男生

女生

合計

挑同桌

30

40

70

不挑同桌

20

10

30

總計

50

50

100

（Ⅰ）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；
（Ⅱ）根據以上2×2列聯表，是否有95%以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，a2= ．
（1）若數列{an}滿足2an﹣an+1=0，求an；
（2）若a4= ，且數列{（2n﹣1）an+1}是等差數列，求數列{ }的前n項和Tn ．

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【題目】已知F1、F2分別為雙曲線C： =1的左、右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2外接圓的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的左焦點F1（﹣ ，0），若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F
（1）求橢圓E的方程；
（2）過坐標原點O的直線交橢圓W： =1于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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【題目】己知拋物線C1：x2=2py（p＞0）與圓C2：x2+y2=5的兩個交點之間的距離為4． （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）設過拋物線C1的焦點F且斜率為k的直線與拋物線交于A，B兩點，與圓C2交于C，D兩點，當k∈[0，1]時，求|AB||CD|的取值范圍．

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