已知拋物線y=x2﹣k的頂點為P，與x軸交于點A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是　

 

3

【解析】

試題分析：∵拋物線y=x2﹣k的頂點為P，

∴P點的坐標為：（0，﹣k），

∴PO=K，

∵拋物線y=x2﹣k與x軸交于A、B兩點，且△ABP是正三角形，

∴OA=OB，∠OPB=30°，

∴tan30°=，

∴OB=k，

∴點B的坐標為：（k，0），點B在拋物線y=x2﹣k上，

∴將B點代入y=x2﹣k，得：

0=（k）2﹣k，

整理得：﹣k=0，

解得：k1=0（不合題意舍去），k2=3．

故答案為：3．

考點：1、二次函數(shù)頂點坐標及X軸交點；2、正三角形的性質(zhì)；3、銳角三角函數(shù)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川達州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是　　cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川眉山卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川眉山卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側面積為（ ）

A． B． C． D．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川眉山卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）

A． B． C．4 D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川甘孜卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積S△BOD=4．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）求點C的坐標．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川甘孜卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，點A，B，C在圓O上，OC⊥AB，垂足為D，若⊙O的半徑是10cm，AB=12cm，則CD=　 　cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川成都卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”.格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如，圖中的三角形ABC是格點三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點多邊形DEFGHI所對應的S，N，L分別是 _.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當N=5，L=14時，S= .（用數(shù)值作答）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（四川德陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖是某射擊選手5次設計成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10

 

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