【題目】直線、之間有一個直角三角形，其中，.

(1)如圖，點(diǎn)在直線上，、在直線上，若，.試說明：；

(2)將三角形如圖放置，直線，點(diǎn)、分別在直線、上，且平分.求的度數(shù)；(用的代數(shù)式表示)

(3)在(2)的前提下，直線平分交直線于，如圖.在取不同數(shù)值時(shí)，的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化請求出變化的范圍.

【答案】(1)證明見解析；(2)； (3)不發(fā)生變化， .

【解析】

（1）求出∠EAB，推出∠EAB=∠ABC，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）過點(diǎn)作，又已知，可得，由平分，得，所以，即即可得出結(jié)果；（3）求出AM∥EF∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB，求出∠FCA+∠ABH=270°，求出∠FCD+∠ECB=135°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

(1)，，，

，

又，

，

；

(2)經(jīng)過點(diǎn)作，

又，

，

平分

.

(3)不發(fā)生變化，

由(2)得：，

平分，

，

，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近一個月來我市遭受暴雨襲擊，沱江水位上漲。小明以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況，請你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是（ ）

A. 8時(shí)水位最高B. 8時(shí)到16時(shí)水位都在下降

C. 這一天水位均高于警戒水位D. P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結(jié)BD．若∠BCD=120°，則∠ABD的大小為（ ）

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形內(nèi)，將兩張邊長分別為和的正方形紙片按如圖，如圖兩種方式放置(如圖，如圖中兩張正方形紙片均有部分重疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)如圖１中陰影部分的面積為，如圖２中陰影部分的面積為.當(dāng)時(shí)，的值為( )

A. 0B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，，的面積為54，則線段的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張師傅開車到某地送貨，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛一段時(shí)間，張師傅在加油站加油，然后繼續(xù)向目的地行駛．已知加油前、后汽車都勻速行駛，汽車行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量一定．油箱中剩余油量Q（升）與汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）張師傅開車行駛小時(shí)后開始加油，本次加油升．
（2）求加油前Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果加油站距目的地210千米，汽車行駛速度為70千米/時(shí)，張師傅要想到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB//CD，分別探究下列三個圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關(guān)系．

結(jié)論：（1）__________________________

（2）__________________________

（3）__________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雅安地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）

400

500

600

（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車 輛來運(yùn)送．

（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（3）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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