【題目】如圖,AB是半圓的直徑,C、D是半圓上的兩點,且∠BAC16°, .求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù).

【答案】四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)為53°,74°,127°,106°.

【解析】

根據(jù)AB是直徑可得∠ACB=90°,由∠BAC16°,可得∠B74°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補可知∠D=106°,根據(jù),可得∠DAC=DCA=37°,然后易得答案.

解:如圖,

AB是半圓的直徑,

∴∠ACB90°,

∵∠BAC16°,

∴∠B74°,

∵四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,

∴∠D180°﹣∠B106°,

,

∴∠DAC=∠DCA180°106°)=37°,

∴∠DAB=∠DAC+BAC53°,∠DCB=∠DCA+ACB127°,

即四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)為53°,74°,127°106°

練習(xí)冊系列答案
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