【題目】如圖,在中,、的垂直平分線、相交于點(diǎn),若等于76°,則____________.
【答案】14°
【解析】
連接OA,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB,OA=OC,然后根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換可得∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,OB=OC,從而得出∠OBC=∠OCB,∠OBA+∠OCA=76°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出.
解:連接OA
∵、的垂直平分線、相交于點(diǎn),
∴OA=OB,OA=OC
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵=76°
∴∠OAB+∠OAC=76°
∴∠OBA+∠OCA=76°
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴76°+∠OBA+∠OBC+∠OCA+OCB=180°
∴76°+76°+2∠OBC =180°
解得:∠OBC=14°
故答案為:14°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:⊙O為△ABC的外接圓,AB=AC,E是AB的中點(diǎn),連OE,OE=,BC=8,則⊙O的半徑為( 。
A. 3 B. C. D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在中,以、為邊分別向形外作等邊和,為中點(diǎn),為中點(diǎn),為中點(diǎn).
(1)如圖(a)所示,當(dāng)時(shí),的度數(shù)為__________.
(2)如圖(b)所示,當(dāng)時(shí),的度數(shù)是否發(fā)生變化?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問(wèn):球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)D不與A,B重合),連接CD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD,且CE=CD,連接DE,AE.
(1)求證:△CBD≌△CAE;
(2)若AD=4,BD=8,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問(wèn)燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問(wèn)雀、燕毎只各重多少斤?”
設(shè)每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校九年級(jí)組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于60分,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,73,76,80,77,81,86,89,82,85,71,68,74,98,90,97,100,84,87,73,65,92,96,60.
對(duì)上述成績(jī)進(jìn)行了整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績(jī)分 | 頻數(shù) | 頻率 |
6 | ||
8 | ||
a | b | |
c | d |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
______,______,______,______;
請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
若成績(jī)?cè)?/span>90分以上包括90分的為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)參加這次比賽的600名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)科普類書(shū)籍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=,AC=,BC=,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為__________.
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