Question

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象相交于A（-2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象過(guò)（-2，1），（1，n）
易得m=-2，n=-2；
則y₁=kx+b的圖象也過(guò)點(diǎn)（-2，1），（1，-2）；
代入解析式可得k=-1，b=-1；
故兩個(gè)函數(shù)的解析式為y₂=-

2

x

、y₁=-x-1；

（2）根據(jù)圖象，兩個(gè)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)，
根據(jù)題意，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分；
易得當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時(shí)，有y₁＞y₂，
故當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1．