【題目】二次函數(shù)的圖象通過(guò)和兩點(diǎn)，但不通過(guò)直線上方的點(diǎn)，則其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式為y=a（x﹣1）（x﹣5），依題意令y≤2x得到不等式，通過(guò)解不等式得出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積．

設(shè)y=a（x﹣1）（x﹣5），令y≤2x，即a（x﹣1）（x﹣5）≤2x．

整理，得：ax2﹣2（3a+1）x+5a≤0，當(dāng)時(shí)，不等式成立，由△≤0，得：4（3a+1）2﹣4a5a≤0，即4a2+6a+1≤0，設(shè)解得結(jié)果為a1≤a≤a2，（其中a1、a2均小于0，a1a2=）

對(duì)稱(chēng)軸是x==3，故頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為y=a（3﹣1）（3﹣5）=﹣4a，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為（﹣4a1）（﹣4a2）=16a1a2=16×=4．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測(cè)試.按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí).學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校九年級(jí)有600名男生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好有多少名?

（3）某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽，預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)、、分別在、、上，且，垂足為，那么與________（“相等”或“不相等”）26.

如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形紙片沿折疊，使得點(diǎn)落到邊上．若，求出和的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，，B、C、E三點(diǎn)共線，BE平分∠AED，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，AF、AC的延長(zhǎng)線分別交DE于H、G點(diǎn)。

求證：⑴; ⑵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的商品市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每千克元，公司的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格可以浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)（即銷(xiāo)售價(jià)格），經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系為．若該公司按浮動(dòng)個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利．

求該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每千克商品的成本為多少元？

當(dāng)該公司的商品定價(jià)為多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為元？（說(shuō)明：日銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售價(jià)格一成本）日銷(xiāo)售量）

該公司決定每銷(xiāo)售一千克商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給希望工程，公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨的增大而減小，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是________，頂點(diǎn)坐標(biāo)________；

選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖象；

…

…

…

…

求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

利用圖象直接回答當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，則線段與有何數(shù)量關(guān)系是______；

（2）拓展探究：如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)就圖2給出的情況加以證明；

（3）問(wèn)題解決：如果的邊長(zhǎng)為4，，直接寫(xiě)出當(dāng)旋轉(zhuǎn)、、在同一條直線上時(shí)的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC， BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O，

求證：（1）OB=OC；

（2）點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上.

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