【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC， BD、CE是高，BD與CE相交于點O，

求證：（1）OB=OC；

（2）點O在∠BAC的角平分線上.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)AAS可證△BEC≌△CDB，利用全等三角形的性質(zhì)得△BEC≌△CDB，從而可證OB=OC；

（2）作直線AO．由AB=AC，OB=OC，推出OA垂直平分線段BC，利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題；

（1）證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD、CE是△ABC的兩條高線，

∴∠BEC=∠BDC=90°，

∴△BEC≌△CDB，

∴∠BCE=∠CBD，

∴OB=OC；

（2）證明：作直線AO．

∵AB=AC，OB=OC，

∴OA垂直平分線段BC，

∵AB=AC，

∴OA平分∠BAC，

∴點O在∠BAC的平分線上．

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)的圖象通過和兩點，但不通過直線上方的點，則其頂點縱坐標的最大值與最小值的乘積為( )

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后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖

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（2）求乙組加工零件總量的值．（3分）

（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BD⊥AC，垂足為D，過點D作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F．

（1）求證：△DBE≌△DCF；

（2）連接EF，若AE=4，FC=3；求

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【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，已知，于，，，則的長為________．

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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示：

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（2）求快車速度是多少？

（3）求從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關系式．

（4）直接寫出兩車相距300千米時的x值．

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