Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）ABC的頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為（-3，2），（0，4），（0，2）．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C；
（3）若將△A₁B₁C繞某一點M旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，請畫出旋轉(zhuǎn)中心，并寫出旋轉(zhuǎn)中心M的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）以點C向下2個單位為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A₁、B₁的位置，再與點C順次連接即可；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對應(yīng)點A₁A₂、B₁B₂、CC₂，交點即為旋轉(zhuǎn)中心M．

解答：解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；
（2）△A₁B₁C如圖所示；
（3）點M（2，-1）．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．