Question

先化簡，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=

1

3

，y=-

1

2

．

Answer 1

分析：將原式的第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并同類項后，得到最簡結(jié)果，然后將x與y的值代入，計算后即可得到原式的值．

解答：解：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=（4x²+12xy+9y²）-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
當(dāng)x=

1

3

，y=-

1

2

時，原式=12×

1

3

×（-

1

2

）+10×（-

1

2

）²=

1

2

．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：多項式的乘法法則，去括號法則，以及合并同類項法則，靈活運用完全平方公式及平方差是解本題的關(guān)鍵．解此類化簡求值題應(yīng)先將原式化為最簡后再代值．