在△ABC中，∠B=30°，AB=AC，AB的垂直平分線交AC所在的直線于P，交BC于Q，則∠CPQ=
 
．
考點：線段垂直平分線的性質,等腰三角形的性質
專題：
分析：由垂直平分線的定義可求得∠BQP=60°，由條件可得∠C=∠B=30°，再結合外角的性質可求得∠CPQ．
解答：
解：
∵PQ垂直平分AB，
∴∠B+∠PQB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠PQB=90°-30°=60°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=30°，
∵∠PQB是△PQC的一個外角，
∴∠PQB=∠C+∠CPQ，
∴∠CPQ=∠PQB-∠C=60°-30°=30°，
故答案為：30°．
點評：本題主要考查垂直平分線的定義及等腰三角形的性質，利用外角得到∠PQB=∠C+∠CPQ是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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3
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k
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．

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1
2
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