Question

已知，如圖∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D．探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空．
解：∠A=∠F
理由如下：
∵∠1=52°，∠2=128°（已知）
∴∠1+∠2=180°
∴BD∥CE

 

∴∠C=

 

∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=

 

∴AC∥DF

 

∴

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法和性質(zhì)分別填空即可．

解答：解：∵∠1=52°，∠2=128°（已知）
∴∠1+∠2=180°
∴BD∥CE（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠A=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
故答案為：（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），∠ABD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∠ABD（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∠A=∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，主要是邏輯思維能力的訓(xùn)練，熟記平行線(xiàn)的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．