Question

一輛油箱裝滿油的汽車，在速度不變的情況下，汽車油箱中余油量Q（千克）與行駛時間t（小時）之間的關系為Q=kt+b，已知車速40千米∕時，當t=0時，油箱中余油量為60千克；汽車行駛了8小時，油箱中余油量為20千克．
（1）寫出余油量Q（千克）與行駛時間t（小時）之間的關系式？
（2）當駕駛員發(fā)現油箱余油15千克時，汽車已行駛了多少路程？
（3）如果汽車開出后必須返回出發(fā)地，且在沿途不能加油的情況下，該汽車最多能行駛多遠就必須返回？

Answer 1

考點：函數關系式,函數值

專題：

分析：（1）由于汽車油箱中余油量Q（千克）與行駛時間t（小時）之間的關系為Q=kt+b，已知車速為40千米/時，當t=0 時，油箱中余油量為60千克；汽車行駛了8小時，油箱中余油量為20千克，利用待定系數法即可確定函數的解析式；
（2）根據（1）求出Q=15的t值，再根據路程=速度×時間，列式計算即可求解；
（3）根據（1）求出Q=0的t值，然后結合已知條件即可求出該汽車最多能多遠就必須返回；

解答：解：（1）依題意得

b=60 20=8k+b

，
解之得：k=-5，b=60，
∴Q=-5t+60；

（2）若Q=15，
則15=-5t+60，
∴t=9，
而汽車以每小時40千米的速度行駛，
∴汽車行駛路程為：9×40=360千米；

（3）若Q=0，
則0=-5t+60，
∴t=12，
而汽車以每小時40千米的速度行駛，
∴汽車行駛路程為12×40=480，
480÷2=240千米，
∴汽車開出后必須返回出發(fā)地，且在沿途不能加油的情況下，該汽車最多能行駛240千米就必須返回．

點評：此題主要考查了一次函數的應用問題，解題時首先正確理解題意，然后根據題目的數量關系利用待定系數法確定函數的解析式即可解決問題．