已知正三角形的邊長為2，則它的重心到三個頂點的距離之和為
 
．
考點：三角形的重心
專題：
分析：先求出邊長為2的正三角形的外接圓的半徑，再求出其面積即可．
解答：解：如圖所示，
連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，則O是△ABC的重心．
∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC=2，
∴∠BOC=
360°
3
=120°，∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BD=3，
∴OB=
BD
sin60°
=
1
3
2
=
2
3
3
，
∴它的重心到三個頂點的距離之和為：3OB=2
3
．
故答案是：2
3
．
點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
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4
3
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