一堆彩球有紅、黃兩種顏色,首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球,以后每數(shù)出8個(gè)球中都有7個(gè)紅球,一直數(shù)到最后8個(gè)球,正好數(shù)完,在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于90%.
(1)這堆球的數(shù)目最多有多少個(gè)?
(2)在(1)的情況下,從這堆彩球中任取兩個(gè)球,恰好為一紅一黃的概率有多大?
分析:可以設(shè)這堆球的數(shù)目為n,可列出方程50+
×(x-49)=n,又
≥90%,計(jì)算n的值,然后運(yùn)用概率公式p=
事件A包含的事件數(shù) |
樣本空間總數(shù) |
可以得到(2).
解答:解:設(shè)這堆球的數(shù)目為n個(gè),共有x個(gè)紅球,
由于首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球,以后每數(shù)出8個(gè)球中都有7個(gè)紅球,一直數(shù)到最后8個(gè)球,正好數(shù)完,
則可列出方程50+
×(x-49)=n,
又
≥90%,當(dāng)
=90%時(shí),n最大,
求方程得出n=210個(gè);
(2)∵n=210,x=189,故從這堆彩球中任取兩個(gè)球,恰好為一紅一黃的概率為
=
=0.18086
約為18.1%.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生的讀題的能力,難點(diǎn)是如何在題中得出所要用到的信息.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.