Question

一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球，以后每數(shù)出8個(gè)球中都有7個(gè)紅球，一直數(shù)到最后8個(gè)球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于90%．
（1）這堆球的數(shù)目最多有多少個(gè)？
（2）在（1）的情況下，從這堆彩球中任取兩個(gè)球，恰好為一紅一黃的概率有多大？

Answer 1

解：設(shè)這堆球的數(shù)目為n個(gè)，共有x個(gè)紅球，
由于首先數(shù)出的50個(gè)球中有49個(gè)紅球，以后每數(shù)出8個(gè)球中都有7個(gè)紅球，一直數(shù)到最后8個(gè)球，正好數(shù)完，
則可列出方程50+×（x-49）=n，
又≥90%，當(dāng)=90%時(shí)，n最大，
求方程得出n=210個(gè)；
（2）∵n=210，x=189，故從這堆彩球中任取兩個(gè)球，恰好為一紅一黃的概率為==0.18086
約為18.1%．
分析：可以設(shè)這堆球的數(shù)目為n，可列出方程50+×（x-49）=n，又≥90%，計(jì)算n的值，然后運(yùn)用概率公式p=可以得到（2）．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的讀題的能力，難點(diǎn)是如何在題中得出所要用到的信息．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．