【題目】如圖,為了測(cè)量出樓房AC的高度,從距離樓底C40米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿與地面成30°角的斜面DB前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6tan53°≈,計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).

【答案】10+40

【解析】

如圖作BNCDN,BMACM,先在RTBDN中求出線段BN,在RTABM中求出AM,再證明四邊形CMBN是矩形,得CM=BN即可解決問題.

解:如圖作BNCDN,BMACM

RtBDN中,BD=30, D=30°,

∵∠C=CMB=CNB=90°,∴四邊形CMBN是矩形.

CM=BM=10,BM=CN=4010=30

RtABM中,tanABM=,

AM=40

AC=AM+CM=10+40

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,二次函數(shù)(其中,是常數(shù),為正整數(shù))

1)若經(jīng)過點(diǎn)的值.

2)當(dāng),若軸有公共點(diǎn)時(shí)且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為非零的整數(shù),確定的值;

3)在(2)的條件下將的圖象向下平移個(gè)單位,得到函數(shù)圖象,求的解析式;

4)在(3)的條件下,將的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象,請(qǐng)結(jié)合新的圖象解答問題,若直線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī),并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

分?jǐn)?shù)段(分?jǐn)?shù)為x

頻數(shù)

百分比

60x70

8

20%

70x80

a

30%

80x90

16

b%

90x100

4

10%

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

1)表中的a ,b ;請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段70x80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;

3)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué). 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,G為邊AB中點(diǎn),∠AGCαQ為線段BG上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)P在中線CG上,連接PA,PQ,記BQkGP

1)若α60°,k1,

①當(dāng)BQBG時(shí),求∠PAG的度數(shù).

②寫出線段PA、PQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)當(dāng)α45°時(shí).探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在射線OM上,OP=2,移動(dòng)直角三角板,兩邊分別交射線OA,OB與點(diǎn)C,D.

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)C、D都不與點(diǎn)O重合時(shí),求證:PC=PD;

2)聯(lián)結(jié)CD,交OME,設(shè)CD=x,PE=y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖,若三角板的一條直角邊與射線OB交于點(diǎn)D,另一直角邊與直線OA,直線OB分別交于點(diǎn)C,F,且△PDF與△OCD相似,求OD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A. 一組數(shù)據(jù)2,2,3,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況,適合抽樣調(diào)查

C. 小明的三次數(shù)學(xué)成績(jī)是126分,130分,136分,則小明這三次成績(jī)的平均數(shù)是131

D. 某日最高氣溫是,最低氣溫是,則該日氣溫的極差是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市在黨中央實(shí)施精準(zhǔn)扶貧政策的號(hào)召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬(wàn)件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z(元/件)與年銷售量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完,達(dá)到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用)

(1)請(qǐng)直接寫出yx以及zx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí),所獲毛利潤(rùn)最大?最大毛利潤(rùn)是多少?

(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過360萬(wàn)元,今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,無人機(jī)在600米高空的P點(diǎn),測(cè)得地面A點(diǎn)和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°70°,已知A點(diǎn)和建筑物BC的底端C的距離為286米,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):1.73sin70°≈0.94,cos70°≈0.34tan70°2.75)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、C0,3)、B23

1)求拋物線的解析式;

2)線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)Py軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)Q,求線段PQ的最大值;

3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,說明理由(4個(gè)坐標(biāo)).

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