Question

解下列方程（組）：
（1）（x-1）²=4；
（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

；
（3）

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組,平方根,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）利用直接開平方解方程；
（2）先化簡整理，再進(jìn)一步利用加減消元法解方程組即可；
（3）先把③代入①②消去x，再進(jìn)一步求得方程組的解即可．

解答：（1）（x-1）²=4，
解：x-1=±2，
x-1=2，x-1=-2，
所以x₁=3，x₂=-1；

（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

，
解：化簡得：

5x+y=36 -x+9y=2

①+②×5得：y=1，
把y=1代入①得：x=7，
所以原方程組的解為

x=7 y=1

；

（3）

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

，
解：把③代入①②得：

5y+z=12 6y+5z=22

，
解得：

y=2 z=2

，
則x=4y=8，
所以原方程組的解為

x=8 y=2 z=2

．

點(diǎn)評：此題考查解一元二次方程，二元一次方程組、三元一次方程組的方法與步驟，注意方程的特點(diǎn)，選擇合適的方法解決問題．