如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過(guò)點(diǎn)C、D(0，－2)作平行于x軸的直線、．

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式；
(2)求證以O(shè)N為直徑的圓與直線相切；
(3)求線段MN的長(zhǎng)(用k表示)，并證明M、N兩點(diǎn)到直線的距離之和等于線段MN的長(zhǎng)．

（1）（2）證明見(jiàn)解析(3) 4(1+k2)，證明見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐

為（1，4），點(diǎn)B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；

（3）求拋物線的解析式；

（4）過(guò)拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，把△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東東營(yíng)卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過(guò)A（2，0）． 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求b的值，求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖，在直線 上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐

標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說(shuō)明理由．

 

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