Question

（2012•集美區(qū)一模）已知雙曲線y=

k

x

（k＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，m）、B（x₂，n）兩點(diǎn)，若m+n＜0，則x₂的取值范圍是（　�。�

A．-3＜x₂＜0

B．-3≤x₂＜0

C．x₂＜-3

D．x₂＞-3

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入已知函數(shù)的解析式，并分別求得m、n的值，然后將其代入不等式m+n＜0，即可求得x₂的取值范圍．

解答：解：根據(jù)題意，得
m=

k

3

，n=

k

x2

；
∵m+n＜0，
∴

k

3

+

k

x2

＜0，即k•

3+x2

3x2

＜0，
∵k＞0，
∴

3+x2

3x2

＜0，
解得-3＜x₂＜0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．