Question

（2012•集美區(qū)一模）若三個正數(shù)a，b，c滿足

2

a

=

1

b

+

1

c

，則稱a為b，c的調(diào)和平均數(shù)，已知2、6的調(diào)和平均數(shù)是x，則x=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)新定義得到

2

x

=

1

2

+

1

6

，再去分母得到12=3x+x，解得x=3，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到x的值．

解答：解：根據(jù)題意得

2

x

=

1

2

+

1

6

，
去分母得12=3x+x，
解得x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，
所以原方程的解為x=3．
故答案為3．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．也考查了閱讀理解能力．