Question

試說明：（a²+3a）（a²+3a+2）+1是一個完全平方式．

Answer 1

證明：（a²+3a）（a²+3a+2）+1，
=（a²+3a）²+2（a²+3a）+1，
=（a²+3a+1）²，
∴（a²+3a）（a²+3a+2）+1是一個完全平方式．
分析：把a²+3a看成整體，先利用單項式和多項式的乘法法則展開，再寫成完全平方公式的形式即可．
點評：本題主要考查了完全平方公式的運用，整體思想使求解更加簡便，把a²+3a看成整體是關鍵．