小明用圖解法求解x2+2x=16的做法是：
①以1和4為兩直角邊作Rt△ABC（如圖）；
②在斜邊AB上截取BD=1；
小明認為：此時AD的長就是方程x2+2x=16的一個正根．你認為小明的觀點正確嗎？請說明理由．
考點：圖象法求一元二次方程的近似根
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再求AD的長，然后用求根公式求出方程x2+2x=16的兩根，即可判斷．
解答：解：小明的觀點正確．理由如下：
∵∠ACB=90°，BC=1，AC=4，
∴AB=
BC2+AC2
=
17
，
∴AD=AB-BD=
17
-1；
用求根公式求得方程x2+2x=16即方程x2+2x-16=0的兩根為：x1=
-2+
4+64
2
=-1+
17
；x2=
-2-
4+64
2
=-1-
17
；
∴此時AD的長就是方程x2+2x=16的一個正根．
點評：本題考查了勾股定理，圖象法求一元二次方程的近似根以及用公式法求一元二次方程的解，比較簡單．
練習冊系列答案
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FG
AE
．

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x
a+b
-
a
b
-
b
a
=2，求x的值．

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．

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寫出一個一元二次方程，使兩根符號相反，
 
．

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；x2-10x+25=0
 
．

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