Question

寫出方程的解：x²-9=0

 

；x²-10x+25=0

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：先移項，然后利用直接開平方法解方程；
將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解．

解答：解：由x²-9=0，得
x²=9，
直接開平方，得
x=±3，
解得x₁=3，x₂=-3．

由x²-10x+25=0，得
（x-5）²=0，
開方，得
x-5=0，
解得x₁=x₂=5；
故答案是：x₁=3，x₂=-3；x₁=x₂=5．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．