Question

如圖，直線AB、CD、EF相交于O點，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF．求∠EOG的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)對頂角相等得出∠BOF=∠AOE=20°，即可得出∠DOF，根據(jù)平角等于180°，可得出∠COF，再根據(jù)OG平分∠COF，即可得出∠COG，從而得出∠EOG的度數(shù)．

解答：解：∵直線AB、CD、EF相交于O點，
∴∠BOF=∠AOE，∠BOD=∠AOC，
∵∠AOE=20°，∠DOB=52°
∴∠BOF=20°，∠AOC=52°，
∴∠COF=180°-52°-20°=108°，
∵OG平分∠COF，
∴∠GOF=∠COG=54°，
∴∠EOG=∠AOE+∠AOC+∠COG=20°+52°+54°=126°．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角的定義，以及角平分線的性質(zhì)，是基礎題比較簡單．