Question

某商場(chǎng)在今年“六•一”兒童節(jié)舉行了購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)．摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，不放回箱里，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)．商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“5”時(shí)才算中獎(jiǎng)．請(qǐng)結(jié)合“樹狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：列舉出所有情況，讓兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：列表得：

	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．
其中，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“5”的結(jié)果有4種，
P（兩次數(shù)字之和為“5”）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．