如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：設(shè)∠AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計算．
解答：解：設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°．
∴x=40°
∴∠AOC=40°．
點評：本題考查了角平分線的定義，要設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用同一個未知數(shù)表示相關(guān)的角，根據(jù)已知的角列方程進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點，連接CF，過點A、B分別作AD⊥CF于點D，BE⊥CF于點E．
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）已知AD=4，DE=1，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，點E在邊AB上，請過點E作一條直線，與△ABC的其他邊相交于一點D，使得以點A、E、D為頂點的三角形與△ABC相似，并求它們的周長之比．
（1）在圖①所作三角形是以AE為斜邊的Rt△；
（2）在圖②所作三角形是以AE為直角邊的Rt△．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的一個外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分線，且AD的反向延長線與△ABC的外接圓交于點F，連接FB、FC，且FC與AB交于E．
（1）判斷△FBC的形狀，并說明理由；
（2）請?zhí)剿骶�段AB、AC與AF之間滿足條件的關(guān)系式并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于O點，已知∠AOE=20°，∠DOB=52°，OG平分∠COF．求∠EOG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不改變分式的值，把分式
2-x
-3x+1
的分子、分母中含x的項的系數(shù)都化為正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，則⊙O的直徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-（2a+1）+a2+a=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是原方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求該三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小宋作出了邊長為2的第一個正方形A1B1C1D1，算出了它的面積．然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點A2、B2、C2、D2作出了第二個正方形A2B2C2D2，算出了它的面積．用同樣的方法，作出了第三個正方形A3B3C3D3，算出了它的面積…，由此可得，第六個正方形A6B6C6D6的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案