【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象過點(diǎn)(﹣2,0),對(duì)稱軸為直x1線,下列結(jié)論中:①abc0;②若Ax1,m),Bx2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)xx1+x2時(shí),yc;③若方程ax+2)(4x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1x2,則﹣2x1x24;④(a+c2b2;一定正確的是______(填序號(hào)即可).

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.

①函數(shù)的對(duì)稱軸在軸右側(cè),則,而拋物線與軸的交點(diǎn)在x軸下方,,故,故①正確,符合題意;

②∵A,,B,是拋物線上的兩點(diǎn),

由拋物線的對(duì)稱性可知:+=1×2=2,

∴當(dāng)x=2時(shí),,故②正確,符合題意;

③拋物線與軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),

,

若方程,即方程的兩根為,

為拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

,

,③錯(cuò)誤,不符合題意;

④當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

,

故④正確,符合題意;

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,、是兩座現(xiàn)代化城市,是一個(gè)古城遺址,城在城的北偏東,在城的北偏西,城在城的正東方向,且城與城相距120千米,現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路.

1)請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào));

2)若以為圓心,以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū),請(qǐng)你分析公路會(huì)不會(huì)穿越這個(gè)保護(hù)區(qū),并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB8,∠CBA30°,以AB為直徑作半圓O,半圓O恰好經(jīng)過點(diǎn)C,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱,DFDE于點(diǎn)D,并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:CECF

2)填空:DF與半圓O相交于點(diǎn)P,則當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí),的長(zhǎng)為   

在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)EF與半圓O相切時(shí),EF的長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字,,,的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻.

(1)隨機(jī)翻開一張卡片,正面所標(biāo)數(shù)字大于的概率為 ;

(2)隨機(jī)翻開一張卡片,從余下的三張卡片中再翻開一張,求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售A,B兩款保溫杯,已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元,用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同.

1A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元?

2)由于需求量大,A,B兩款保溫杯很快售完,該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè),且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍,A保溫杯的售價(jià)不變,B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),AC是直徑,AB是弦,連接PB、PC,PCAB于點(diǎn)E,且PA=PB.

(1)求證:PB是⊙O的切線;

(2)若∠APC=3BPC,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖M為線段AB的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)C,∠DME=∠A=∠B45°,且DMACFMEBCG,連接FG,若ABAF3,則BG_____,FG_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)B,M均為格點(diǎn),點(diǎn)A為小正方形邊的中點(diǎn).

I)線段的長(zhǎng)為____________;

(Ⅱ)在線段上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)N滿足,請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格,用無刻度的直尺作出,并簡(jiǎn)要說明你是怎么找到點(diǎn)N的.(不要求證明)_________________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.

1)如圖,折疊平行四邊形紙片,使頂點(diǎn)別落在邊,的點(diǎn)處,折痕分別為,.求證:四邊形是三等角四邊形;

2)當(dāng)時(shí),如圖所示,在三等角四邊形中,,若,設(shè),,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值是多少?

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