【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點(diǎn)與原點(diǎn)重合,坐標(biāo)為(0,0)

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng),若P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC;

(3)在Q的運(yùn)行過程中,當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),使△ADQ的面積為9,求此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)B(8,6)(2)t為 (3)當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到距原點(diǎn)3cm位置時(shí),使△ADQ的面積為9,此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)(3,0)或(-3,0)

【解析】

試題(1)根據(jù)點(diǎn)的特點(diǎn)可以直接寫出坐標(biāo);

2)由平行的位置和移動(dòng)的距離可以設(shè)出時(shí)間t,從而構(gòu)成方程解決;

3)分在D點(diǎn)左右兩邊兩種情況討論構(gòu)成的三角形,根據(jù)面積求出點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析:(1∵AB=DC=8 AD=BC=6

∴B(8,6)

2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 則t秒時(shí)P3t,6Q(8-4t,0)

∵PQ ∥BC BC∥ AO

∴PQ∥A0y

∴ 3t=8-4t

∴t=

∴t=秒時(shí) PQ//BC

3∵Q在射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng).

Q0點(diǎn)右側(cè)時(shí)Q坐標(biāo)(8-4t,0)

S=AD.DQ

∴9=×68-4t

∴t=

此時(shí)8-4t=8-4×=3

∴Q(3,0)

Q在點(diǎn)0左側(cè)時(shí)Q(8-4t,0) S=AD×DQ 9=×6×(4t-8)

∴t=

此時(shí)8-4t=8-4×=-3

∴Q(-3,0)

∴Q點(diǎn)距原點(diǎn)3個(gè)單位時(shí),面積為9

此時(shí)Q(3,0)或(-3,0

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得到△OA1B1

(1)線段A1B1的長是 , ∠AOA1的度數(shù)是;
(2)連結(jié)AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求四邊形OAA1B1的面積.

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A.90 B.95 C.100 D.105

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(1)試問該公交公司計(jì)劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?

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(1)填表:

鐵環(huán)個(gè)數(shù)

1

2

3

4

鏈條長(cm)

4.6

8.2

_____

____

(2)設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長為y厘米,請用含n的式子表示y;

(3)若要組成2.17米長的鏈條,至少需要多少個(gè)鐵環(huán)?

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