【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

【答案】7200

【解析】試題分析：仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．

試題解析：

連接BD

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，

在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，

∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=AD·AB+DB· BC=×4×3+×5×12=36

所以需費(fèi)用36×200=7200（元）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，則tan∠ACD的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t，當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；

（3）在Q的運(yùn)行過程中，當(dāng)Q運(yùn)動到什么位置時，使△ADQ的面積為9，求此時Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】來自中國、美國、立陶宛、加拿大的四國青年男籃巔峰爭霸賽于2014年3月25日-27日在我縣體育館舉行。小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：

（1）從圖中可知，小明家離體育館 米，父子倆在出發(fā)后 分鐘相遇．

（2）求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠(yuǎn)？

（3）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時后到達(dá)B處，此時觀測到樓H在北偏東30°方向上，那么該車?yán)^續(xù)行駛（ ）分鐘可使汽車到達(dá)離樓H距離最近的位置．

A.60
B.30
C.15
D.45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直線上，連接AD，若AB= ，則sin∠CAD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為（0，0）

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t，當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；

（3）在Q的運(yùn)行過程中，當(dāng)Q運(yùn)動到什么位置時，使△ADQ的面積為9，求此時Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的延長線上一點(diǎn)，CE＝2，聯(lián)結(jié)AE，與CD交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF并延長與線段DE交于點(diǎn)G，則BG的長為 ．

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同步練習(xí)冊答案