【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,E是BC上一點,將△CDE沿直線DE折疊后,點C落在點C′處,連接C′E交AD于點F,若BE=2,F(xiàn)為AD的中點,則AD的長為

【答案】10
【解析】解:設AD=x,
∵F為AD的中點,
∴DF= AD= x,
∵AD∥BC,
∴∠DEC=∠FDE,又∠FED=∠DEC,
∴∠FED=∠FDE,
∴FE=DF= x,
由翻折變換的性質(zhì)可知,EC′=EC=x﹣2,C′D=CD=4,
∴C′F=x﹣2﹣ x= x﹣2,
由勾股定理得,C′F2+C′D2=DF2 , 即( x﹣2)2+42=( x)2
解得,x=10,
∴AD的長為10.
所以答案是:10.
【考點精析】通過靈活運用翻折變換(折疊問題),掌握折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和角相等即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖所示的一塊地,已知AD=12米,CD=9米,∠ADC=90,AB=39米,BC=36米,求這塊地的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:ABE≌△CDF;

(2)若AC與BD交于點O,求證:AO=CO.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個口袋中有紅球、黃球共20個,這些除顏色外都相同,將口袋中的球攪拌均勻,從中隨機摸出一球,記下顏色后再放回口袋,不斷重復這一過程,共摸了200次,發(fā)現(xiàn)其中有161次摸到紅球.則這個口袋中紅球數(shù)大約有(
A.4個
B.10個
C.16個
D.20個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有如下結(jié)論:
①a>0;②b>0;③a+b+c>0;④2a+b=0;⑤方程ax2+bx+c=0的解為x1=﹣1,x2=3.
其中正確的是(

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=--x+8x軸,y軸分別交于點A,點B,點Dy軸的負半軸上,若將DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.

(1)AB的長和點C的坐標;

(2)求直線CD的表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BC=3,則tan∠ACD的值為(

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點與原點重合,坐標為(0,0)

(1)寫出點B的坐標;

(2)動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動,動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動,若P,Q兩點同時出發(fā),設運動時間為t,當t為何值時,PQ∥BC;

(3)在Q的運行過程中,當Q運動到什么位置時,使△ADQ的面積為9,求此時Q點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點與原點重合,坐標為(0,0)

(1)寫出點B的坐標;

(2)動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動,動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動,若P,Q兩點同時出發(fā),設運動時間為t,當t為何值時,PQ∥BC;

(3)在Q的運行過程中,當Q運動到什么位置時,使△ADQ的面積為9,求此時Q點的坐標.

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