【題目】如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．

（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AB＝AC，且△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）30°；（2）6cm

【解析】（1）因?yàn)椤?/span>ABC＝∠C，∠A＝40°，

所以∠ABC＝(180°－40°)÷2＝70°.

因?yàn)?/span>DE是邊AB的垂直平分線，所以AD＝DB,

所以∠ABD＝∠A＝40°.

所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°.

（2）因?yàn)?/span>DE是邊AB的垂直平分線，

所以AD＝DB，AE＝BE.

因?yàn)椤?/span>BCD的周長(zhǎng)為18cm，

所以AC+BC＝AD+DC+BC＝DB+DC+BC＝18cm.

因?yàn)椤?/span>ABC的周長(zhǎng)為30cm，所以AB＝30－（AC+BC）＝30－18＝12cm

所以BE＝12÷2＝6cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（　�。�
A.11
B.5
C.2
D.1

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【題目】計(jì)算﹣3a2×a3的結(jié)果為（　�。�
A.﹣3a5
B.3a6
C.﹣3a6
D.3a5

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【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．

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【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，已知：

如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A.aa=a2
B.2a+a=3a
C.（a3）2=a5
D.a3÷a-1=a4

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【題目】如圖，圖1和圖2都是由8個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形拼成的，且圖2中的小正方形（陰影部分）的面積為1cm2，則小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于__________．

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【題目】一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）
A.10
B.12
C.14
D.16

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【題目】已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm，5cm，設(shè)第三邊為xcm，則x的取值范圍是 ．

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