Question

某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車(chē)到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車(chē)相遇．已知貨車(chē)的速度為60千米/時(shí)，兩車(chē)之間的距離y（千米）與貨車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

①快遞車(chē)從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，75）；

④快遞車(chē)從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，

以上4個(gè)結(jié)論正確的是__________．

Answer 1

①③④．

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【專(zhuān)題】壓軸題．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．

【解答】解：①設(shè)快遞車(chē)從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則

3（x﹣60）=120，

x=100．（故①正確）；

②因?yàn)?20千米是快遞車(chē)到達(dá)乙地后兩車(chē)之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，（故②錯(cuò)誤）；

③因?yàn)榭爝f車(chē)到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，

所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+=3，

縱坐標(biāo)為120﹣60×=75，（故③正確）；

④設(shè)快遞車(chē)從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則

（y+60）（4﹣3）=75，

y=90，（故④正確）．

故答案為；①③④．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問(wèn)題判斷出每一結(jié)論是否正確．