【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE、DE，△ADE的面積為3，求BC的長．

【答案】解：如圖，作DG⊥BC于G，作EF⊥AD于F．得矩形ABGD，則BG=AD=2．
∵△ADE的面積為3．
∴EF=3．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF．
∴△CDG≌△EDF．
∴EF=GC=3，
∴BC=BG+GC=2+3=5．

【解析】 此題在旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，巧妙作輔助線：作DG⊥BC于G，作EF⊥AD于F．構(gòu)造全等三角形和矩形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)進行計算．
【考點精析】掌握矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，求l沿OC所在直線向下平移多少cm時與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（　�。�

A.45°
B.30°
C.25°
D.15°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，求點A′與點B的距離

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：
（1）滿足條件的k的值；
（2）當k為何值時，拋物線有最高點？求出這個最高點；
（3）當k為何值時，函數(shù)有最小值？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用等式的性質(zhì)解下列方程.

(1)y+3=2； (2)-y-2=3； (3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）

（1）請寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標；

（2）請在這個坐標系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）計算：△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．

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