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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如右上圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上,
則∠OAB的正弦值是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,矩形EFGH的兩個頂點(diǎn)E和F在y軸上,頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為(6,3),頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-6,3),動點(diǎn)A從(-6,0)出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動,與此同時(shí)動點(diǎn)C從點(diǎn)O(0,0)出發(fā),沿x軸的正方向作勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到GH邊上時(shí),點(diǎn)C和A一起停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,以CA為對角線作正方形.設(shè)該正方形和矩形EFGH重疊部分的面積為S,運(yùn)動時(shí)間為t秒,S與t的部分函數(shù)圖象如圖②所示
(1)點(diǎn)A的運(yùn)動速度為每秒 單位長度。(直接寫出答案)
(2)在上述運(yùn)動過程中,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并把函數(shù)圖象補(bǔ)完整。
(3)當(dāng)t= 秒時(shí),重疊部分面積S最大,最大面積是 平方單位.;
(4)當(dāng)重疊部分面積S不小于1 平方單位時(shí),t的取值范圍是 .
(第(3)、(4)題直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),動點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線BE—ED—DC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:AD=BE=5;cos∠ABE=;當(dāng)0<t≤5時(shí),y=t2;當(dāng)t=秒時(shí),△ABE∽△QBP;其中正確的結(jié)論是_ __(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合,并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.
觀察圖2可知:與BC相等的線段是 ,∠CAC′= °.
問題探究
如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展延伸
如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE,AC= k AF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,4),P是△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn),且∠AOP=45°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,建立以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),使AB落在x軸的負(fù)半軸上的平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. 或 B.或
C.或 D. 或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某超市銷售多種顏色的服裝,其中平均每天銷售紅、黃、藍(lán)、白4種顏色運(yùn)動服的數(shù)量如下表,由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖.2-1-c-n-j-y
服裝顏色 | 紅 | 黃 | 藍(lán) | 白 | 合計(jì) |
數(shù)量/件 | 20 | n | 40 | 1.5n | m |
所對扇形的圓心角 |
| 90° | 360° |
(1)求表中m,n,的值,并將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)為吸引更多的顧客,超市將上述扇形統(tǒng)計(jì)圖制成一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客在本超市購買商品金額達(dá)到一定的數(shù)目,就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域,可分別獲得60元、20元的購物券,求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù).
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